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測定不確かさ計算
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測定不確かさ計算(秤量・体積から濃度の不確かさ)

秤量誤差・体積誤差などから、濃度や希釈結果の不確かさ(誤差伝播)をブラウザ上で計算します。

合成標準不確かさ uc、拡張不確かさ U=k·uc、主要寄与、レポート用コピーをまとめて確認できます。

合成不確かさ uc と拡張不確かさ U=k·uc を計算
±表記を標準不確かさへその場で換算
主要寄与を表示して改善ポイントを把握
共有URL、コピー、ローカル保存に対応
テンプレ
カバレッジファクター k
k=2 は約95%相当の目安です。規格や社内ルールを優先してください。

このページでできること

秤量誤差と体積誤差から濃度の不確かさを合成

C=m/V、C=(m·P)/V、C=(m·P)/(M·V) などの式に対し、各入力の標準不確かさを合成します。

±許容差から標準不確かさへ換算

証明書の ±a(k=2)、仕様の ±a、工程上の三角分布をその場で標準不確かさへ換算できます。

主要寄与を可視化

分散寄与の高い順に表示し、どの測定要因が全体を支配しているかを見分けられます。

レポートに貼りやすい出力

プレーンテキスト、Markdown、CSV、JSON を切り替えてそのままコピーできます。

使い方

  1. テンプレを選びます。濃度、希釈、比率、カスタムから目的に合うものを選択してください。
  2. 各要因の値と不確かさを入力します。不確かさは SD または ±許容差を選べます。
  3. 必要なら分布と k を選びます。
  4. 結果、主要寄与、レポート用コピーを確認して報告書へ貼り付けます。

サンプル

秤量とメスフラスコから mg/L の不確かさ

入力

m=100.00 mg ±0.10(矩形)、V=100.00 mL ±0.08(正規 k=2)

出力

濃度、uc、U、主要寄与 m/V が表示されます。

標準液の希釈

入力

C1=1000 mg/L ±5、V1=10.00 mL ±0.02、V2=100.00 mL ±0.08

出力

希釈後濃度の U と、どの容量誤差が効いているかを表示します。

比率と回収率

入力

A=98.0 ±0.5、B=100.0 ±0.2

出力

A/B または Recovery(%) の不確かさを表示します。

純度と分子量を含むモル濃度

入力

m, P, M, V をまとめて入力

出力

純度と分子量の寄与までまとめて表示します。

語句説明

標準不確かさ u(x)

入力値 x に対応する標準偏差相当の不確かさです。

合成標準不確かさ uc

各入力の不確かさ寄与を合成した、結果 y の標準不確かさです。

拡張不確かさ U

U = k·uc で表される、報告用の不確かさです。

感度係数 c

入力値が少し変わったときに結果がどれだけ変わるかを示す係数です。

寄与率

各要因が全体の分散にどの程度効いているかを表す割合です。

計算式

  • 標準不確かさ換算: u=a/k, a/√3, a/√6
  • 合成標準不確かさ: uc = √Σ(c_i·u_i)^2
  • 拡張不確かさ: U = k·uc
  • 濃度: C = m/V, (m·P)/V, (m·P)/(M·V)
  • 希釈: C2 = C1·V1/V2
  • 比率: R = A/B

よくある質問

±表記しかなく、標準偏差が分かりません。

±許容差は、分布の仮定により標準不確かさへ換算できます。正規(k付き)は u=a/k、矩形は u=a/√3、三角は u=a/√6 を使います。

どの k を使えばよいですか。

よく使われるのは k=2 ですが、規格、社内ルール、顧客要求に合わせて選んでください。このツールでは結果に k を明記します。

レポートへそのまま貼り付けられますか。

はい。プレーンテキスト、Markdown、CSV、JSON を用意し、条件、入力、結果、上位寄与をまとめて出力します。

相関がある入力でも使えますか。

初版は独立入力を前提としています。相関がある場合は過小評価または過大評価の可能性があります。

大きな誤差や強い非線形でも正確ですか。

本ツールは一次の誤差伝播です。相対不確かさが大きい場合や非線形が強い式では、別法での確認を推奨します。

注意事項

  • 本ツールは独立な入力量を仮定し、一次の誤差伝播で不確かさを合成します。
  • 相関がある場合や非線形性が強い場合は、結果が過小評価または過大評価になることがあります。
  • 濃度単位の自動換算は初版で行いません。必要な単位を明示して入力してください。
  • 共有URLには自由入力ラベルや式が含まれるため、機密名称を入力しないでください。

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