化學工具
測量不確定度計算器

測量不確定度計算器(由秤量與體積計算濃度)

可直接在瀏覽器中,根據秤量誤差、體積誤差與相關輸入,計算濃度與稀釋結果的不確定度。

可同時查看合成標準不確定度 uc、擴展不確定度 U=k·uc、主要貢獻因子與適合報告的複製輸出。

可計算合成標準不確定度 uc 與擴展不確定度 U=k·uc
可立即把容差記法換成標準不確定度
把主要貢獻因子標示出來,方便你改善
支援分享 URL、複製輸出與本機草稿保存
範本
覆蓋因子 k
k=2 是常見的近似 95% 選擇。若你的標準或內規有規定,請依規定為準。

本頁涵蓋的內容

把秤量與體積不確定度合成到濃度不確定度

工具會把 C=m/V、C=(m·P)/V 與 C=(m·P)/(M·V) 這類公式的標準不確定度合成。

把容差記法換成標準不確定度

可處理證書式 ±a(k=2)、規格式 ±a,以及三角分布假設,不必另外手算換算。

看出主要貢獻因子

貢獻拆解會顯示哪個因子對變異數影響最大,讓你更有效率地改善。

適合報告的複製輸出

可在純文字、Markdown、CSV 與 JSON 間切換,直接複製你需要的格式。

使用方式

  1. 先選擇範本。可依你的計算選擇濃度、稀釋、比例或自訂。
  2. 輸入每個因子的數值與不確定度;可使用 SD 或容差記法。
  3. 必要時選擇分布與 k 值。
  4. 把結果、主要貢獻因子與適合報告的複製輸出確認後,再貼到文件中。

範例

由秤量與容量瓶求 mg/L 的不確定度

輸入

m=100.00 mg ±0.10(矩形分布)、V=100.00 mL ±0.08(常態、k=2)

輸出

會顯示濃度、uc、U,以及 m 與 V 的貢獻拆分。

標準溶液的稀釋

輸入

C1=1000 mg/L ±5、V1=10.00 mL ±0.02、V2=100.00 mL ±0.08

輸出

會顯示稀釋後濃度的 U,以及哪個體積誤差最重要。

比例與回收率

輸入

A=98.0 ±0.5、B=100.0 ±0.2

輸出

會顯示 A/B 或 Recovery(%) 的不確定度。

含純度與莫耳質量的莫耳濃度

輸入

同時輸入 m、P、M 與 V

輸出

純度與莫耳質量的貢獻也會一併顯示。

詞彙表

標準不確定度 u(x)

與輸入量 x 相關、類似標準差的不確定度。

合成標準不確定度 uc

把所有輸入貢獻合成後,結果 y 的標準不確定度。

擴展不確定度 U

報告面向的不確定度,計算方式為 U = k·uc。

靈敏度係數 c

表示當某個輸入改變時,結果會改變多少的係數。

貢獻比例

某一因子對總變異數所佔的比例。

公式

  • 標準不確定度換算:u=a/k、a/√3、a/√6
  • 合成標準不確定度:uc = √Σ(c_i·u_i)^2
  • 擴展不確定度:U = k·uc
  • 濃度:C = m/V、(m·P)/V、(m·P)/(M·V)
  • 稀釋:C2 = C1·V1/V2
  • 比例:R = A/B

常見問題

我只有 ± 值,不是標準差。

選擇分布假設後,容差記法可以換算成標準不確定度。工具會依情況使用 u=a/k(常態 k)、u=a/√3(矩形)或 u=a/√6(三角)。

我應該用哪個 k?

k=2 很常見,但仍應依你的標準、內規或客戶要求為準。工具會在結果中顯示所選的 k。

可以直接貼到報告裡嗎?

可以。工具提供純文字、Markdown、CSV 與 JSON,輸出也包含假設、輸入、結果與主要貢獻因子。

如果我同時輸入解析度與標準差呢?

你可以優先用解析度、優先用標準差,或採用較粗的需求。預設是較粗的需求。

工具會把資料送到伺服器嗎?

不會。計算、預設值與最近歷史都留在你的瀏覽器中。

注意事項

  • 這個工具假設輸入彼此獨立,並以一階傳播合成不確定度。
  • 如果輸入彼此相關,或公式非常非線性,結果可能會低估或高估。
  • 本初版不支援任意濃度單位的自動換算。請輸入你打算使用的單位。
  • 分享 URL 會包含自由輸入的標籤與公式,所以請勿輸入機密名稱。